可以主张用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资，并补缴社会保险。如果办理离职手续的，还可以要求用人单位支付经济补偿金。用人单位不支付相关费用或未补缴社会保险的，可以向当地的劳动保障监察部门投诉或者申请劳动仲裁。《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资《劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。《劳动合同法》第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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公司没有签劳动合同却有社保的，劳动者可以催告公司及时与其签约，如果公司自用工之日起超过一个月仍未签的，则劳动者可以要求公司每月向其支付双倍的工资，从用工的第二个月计算至签合同的前一天，但最多不超过十一个月的双倍工资。
签了劳动合同没买社保，劳动者可以与用人单位协商缴纳；协商不成，向社会保险费征收机构举报，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足；或者向劳动仲裁机构申请仲裁；对仲裁裁决不满意的，可以向人民法院起诉。
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