根据劳动合同法的相关规定，单位未给你签订书面的劳动合同，肯定也没有给你缴纳社会保险费，根据这条规定单位已经违法，你可以解除劳动合同。具体条款如下： 第三十八条用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同： （一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的； （二）未及时足额支付劳动报酬的； （三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的； （四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的； （五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的； （六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。 用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
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签了劳动合同还没开始上班可以辞职。这种情况劳动者一般还处于试用期，提前三天通知单位即可辞职。如果没有约定试用期，属于正式员工的，则需要提前三十天通知单位。
在公司上班时没有签劳动合同的，员工一般不可以马上离职，除非具有公司未按照劳动合同约定提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等情形的才可以。员工一般需要提前三十日书面通知公司解约。
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