专业分析：
可以补签，这是法律提倡的。劳动者就用人单位未与其签订劳动合同向劳动保障监察大队投诉的，劳动保障监察大队调查属实后应责令用人单位补签劳动合同；用人单位未在指定期限内补签的，劳动保障监察大队才会作出行政处理或行政处罚。法律依据：《劳动合同法》第八十一条用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。《劳动保障监察条例》第二十四条用人单位与劳动者建立劳动关系不依法订立劳动合同的，由劳动保障行政部门责令改正。
