应当签订无固定期限劳动合同的情形：用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同： (一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的; (二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的; (三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
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固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。具体是指劳动合同双方当事人在劳动合同中明确规定了合同效力的起始和终止的时间。劳动合同期限届满，劳动关系即告终止。如果双方协商一致，还可以续订劳动合同，延长期限。如用人单位原因导致不续订的，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。固定期限的劳动合同可以是较短时间的，如半年、一年、二年，也可以是较长时间的如三年以上，包括五年、十年，甚至更长时间。不管时间长短，劳动合同的起始和终止日期都是固定的。具体期限由当事人双方根据工作需要和实际情况确定。期间，劳动者有解除劳动合同的权利，固定期限劳动合同是我们平常遇到的较为普遍的合同形式，包括劳务派遣协议等等。如用人单位或劳动者违反该合同约定的，需承担相应的法律责任，包括经济补偿金，赔偿金，赔偿用人单位损失等等。
无固定期限劳动合同并不是强制签订的，由用人单位与劳动者协商一致签订。但发生下列情形之一的，应当订立无固定期限劳动合同:连续订立二次固定期限劳动合同，续订劳动合同;劳动者在该用人单位连续工作满十年;其他等等。
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