签订劳动合同，并且劳动者实际入职后，用人单位应该在劳动者入职当月给劳动者缴纳社会保险。 只要劳动者入职，双方建立劳动关系，无论是否签订书面劳动合同，用人单位都应该为劳动者缴纳社会保险。 《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。 《社会保险法》第四条中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。 个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。
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劳动者未签劳动合同，辞职应当提前三十日以书面形式通知用人单位，在试用期内提前三日通知用人单位；与用人单位协商一致后也可以解除劳动关系；用人单位存在《劳动合同法》第三十八条情形之一的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
公司没签劳动合同，员工可按照以下方法辞职： 1、员工与公司协商一致辞职。并且，双方达成一致后，员工可以随时走人，不受三十日的时间限制。 2、员工与公司不协商或是协商不一致的，员工可以提前三十日以书面形式通知公司，并且，不管公司是否同意辞职，只要按照这个方式通知后即可以辞职。 3、如果公司以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫员工劳动，或者公司违章指挥、强令冒险作业甚至危及员工人身安全，那么，员工可以不用协商，不用通知，立即提出辞职。 最后，没签劳动合同员工辞职时，除了顺利解除劳动合同外，因为公司违法不签订劳动合同，所以员工辞职时可以要求二倍工资赔偿。
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