单位未与你签订劳动合同是违法的，你有权要求支付你未签订劳动合同期间的双倍工资。还可以要求补缴社会保险。法律依据是《劳动合同法实施条例》第七条用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。《劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。《劳动法》第一百条用人单位无故不缴纳社会保险费的，由劳动行政部门责令其限期缴纳；逾期不缴的，可以加收滞纳金。
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双方在劳动合同中约定了培训、保密、其他因员工违约给用人单位造成经济损失违约事项的，在员工提出离职时，单位可能会向员工索要违约金，员工应注意合同中所约定的违约金是否符合法律规定。
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