单位与员工没有签订劳动合同，是属于单位违法，员工可以在一个月之后要求单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资。员工辞职的话，还是需要按照法律规定，提前三十天以书面的形式通知单位，如果试用期内提前三天通知单位即可。依据《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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如果是用人单位不签劳动合同的，这是违反劳动法的行为。根据劳动合同法第82条的规定，自用工之日起超过一个月向劳动者支付两倍的工资，同时用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限的劳动合同。如果劳动者不签订劳动合同，自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
没有签劳动合同辞职方法如下： 1、与用人单位协商一致，可以解除劳动合同； 2、提前三十日以书面形式通知用人单位，在试用期内提前三日通知； 3、用人单位损害劳动者权益的，可以立即辞职。超过一个月不满一年未与劳动者订立劳动合同的，劳动者可以要求用人单位每月支付二倍的工资。
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