可提起劳动仲裁，要求其补交社会保险，要求其承担不签劳动合同而需要向你承担的责任。具体为 《劳动合同法》 第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同······用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。 第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。 可以办理，准备相关材料即可。
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企业不签订劳动合同员工可以提供其他有效证据证明与用人单位存在劳动关系，然后申请劳动仲裁。劳动仲裁是指由劳动争议仲裁委员会对当事人申请仲裁的劳动争议居中公断与裁决。
法律分析; 根据我国法律规定，应携带相关证据向所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，没有劳动合同的可以提交相关证据，如录音材料、证人证言等。劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人;认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。
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