单位未签订劳动合同、未依法购买社保都是违法的。您可以向单位主张：1、要求单位应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资 2、要求单位支付应购买保险的费用 3.、如涉及违法解除劳动合同的，可以要求单位支付赔偿金。 法律依据《劳动合同法》 第十四条第二款用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。 第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。 用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。 第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
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公司不与劳动者签劳动合同也不缴纳社保的，劳动者可以向社会保险行政部门投诉，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对公司处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款。此外还可以向劳动保障行政部门投诉，要求公司及时续签，依法承担一定的法律责任。
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