1，未签劳动合同申请劳动仲裁请求双倍工资完全可以； 2，申请劳动仲裁请求经济补偿金也是完全可以的，这个请求权完全在于你，至于能否得到支持，就要看劳动仲裁委员会根据事实和法律进行裁决了，事实方面的话，确有证据证明公司方面有违反劳动合同法，以致于你不得不被迫通知解除事实劳动关系的，才可能得到支持。 如果是公司方面提出解除劳动关系的，分合法解除与违法解除，合法解除的可以要求经济补偿金，违法解除的要求经济赔偿金。 如果是你方提出的解除劳动关系，要分辨你提出的理由是否符合法律上的规定，对方应承担法律责任的，由对方负责，如果理由不在相应的法律条款的规定之内，裁决后果就难说了，不过提出肯定是可以的。 这两个请求事项是不同的法律关系，可以同时提出。
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没签劳动合同被辞退是有赔偿的。用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，用人单位终止或解除劳动关系的，应当依法向职工支付经济补偿。因单位故意拖延不订立劳动合同，造成劳动者损失的，除承担赔偿责任外，还要支付额外赔偿费用。
用人单位没有签订劳动合同，辞退劳动者的，劳动者可以主张以下补偿：1、没有签订劳动合同的，劳动者可以主张双倍工资，最长可以主张11个月。2、辞退劳动者的，劳动者可以主张经济补偿，如果违法辞退的，可以主张双倍经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资。
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