签订劳动合同，并且劳动者实际入职后，用人单位应该在劳动者入职当月给劳动者缴纳社会保险。 只要劳动者入职，双方建立劳动关系，无论是否签订书面劳动合同，用人单位都应该为劳动者缴纳社会保险。 《劳动合同法》第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。 已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。 《社会保险法》第四条中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。 个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。
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不签劳动合同不交社保，劳动者可以单方面解除劳动关系，不需事先告知用人单位。用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
如果是用人单位不签劳动合同的，这是违反劳动法的行为。根据劳动合同法第82条的规定，自用工之日起超过一个月向劳动者支付两倍的工资，同时用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限的劳动合同。如果劳动者不签订劳动合同，自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需向劳动者支付经济补偿，但是应当依法向劳动者支付其实际工作时间的劳动报酬。
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