如果有以下情况出现，当事人不能通过协议离婚的方式解除婚姻关系：

1、一方要求离婚的；也就是说，一方要求离婚，另一方不同意的，要求离婚的当事人只能向法院起诉要求离婚。

2、双方要求离婚，但是对子女抚养、夫妻一方生活困难的经济帮助、财产及债务处理等事项未达成协议的，当事人只能通过法院解除婚姻关系。

3、一方或者双方当事人为限制民事行为能力或者无民事行为能力的；如果一方为精神病患者，被医院确诊为无民事行为能力，民政局是不可以受理离婚申请的，因为民政局不能确定当事人是否具备真实自愿的离婚意愿。

一、民政局办理离婚手续有哪些情形？

1、一方要求离婚，另一方不同意的，要求离婚的当事人只能向法院起诉要求离婚。2、双方要求离婚，但是对、夫妻一方生活困难的经济帮助、财产及处理等事项未达成协议的，当事人只能通过法院解除婚姻关系。3、一方或者双方当事人为限制民事行为能力或者无民事行为能力的。4、未办理登记的。5、双方是在国外登记结婚的。

二、离婚的分类有哪些？

协议离婚

协议离婚，是指夫妻双方依据法律规定合意解除婚姻关系的法律行为。男女双方自愿离婚的，双方必须到婚姻登记机关申请离婚登记。婚姻登记机关经过形式审查和实质审查，确认双方自愿并对子女和财产问题已经有适当处理的，应当办理离婚登记并发给离婚证。婚姻登记机关受理离婚登记申请的条件是：婚姻登记处具有管辖权；要求离婚的夫妻双方共同到婚姻登记处提出申请；双方均具有完全民事行为能力；当事人持有离婚协议书，协议书中载明双方自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见；当事人持有内地婚姻登记机关或者中国驻外使(领)馆颁发的结婚证。

但有以下情形的，婚姻登记机关不予受理离婚登记申请：(1)一方当事人请求登记离婚的；(2)双方当事人请求离婚，但对子女抚养、夫妻一方生活困难的经济帮助、财产分割、债务清偿未达成协议的；(3)双方或一方当事人为限制民事行为能力人或无民事行为能力人的；(4)双方当事人未办理过结婚登记的。

诉讼离婚

诉讼离婚是指夫妻双方对离婚、离婚后子女抚养或财产分割等问题不能达成协议，由一方向人民起诉，人民法院依诉讼程序审理后，调解或判决解除婚姻关系的法律制度。根据有关司法解释，调解不适用于婚姻关系、身份关系确认案件；但涉及财产分割和子女抚养的，可以进行调解，调解达成协议的，另行制作调解书。考虑到当事人进行诉讼离婚之前大都被居委会(村委会)、所在单位及其亲友调解的现实，同时也为了克服法院久调不决、片面追求调解率的倾向，最高人民法院《关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》第2条专门规定：“对于有可能通过调解解决的民事案件，人民法院应当调解。但适用特别程序、督促程序、公示催告程序、破产还债程序的案件，婚姻关系、身份关系确认案件以及其他依案件性质不能进行调解的民事案件，人民法院不予调解。”诉讼离婚与协议离婚适用于不同的案件。协议离婚仅适用于双方自愿离婚并就子女和财产问题已有适当处理的情形，而诉讼离婚则适用于一切离婚关系。如果双方要解除的是事实婚姻，则仅能通过诉讼的方式进行，不能通过协议进行离婚。