连带责任债务的诉讼时效如果发生中止，将会产生以下两个方面的法律效应。

首先，诉讼时效会应从中止之日起暂停计算，直至相关程序终止后才可再度开始计算。

其次，整体的诉讼时效期间也将得到重新评估和计算。

在诉讼时效中止的情况下，可能出现的情况包括债权人向债务人提出履行债务的请求、或者是债务人表示愿意承担还款义务等。

《民法典》第一百九十五条

有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：

（一）权利人向义务人提出履行请求；

（二）义务人同意履行义务；

（三）权利人提起诉讼或者申请仲裁；

（四）与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。