根据我国《票据法》第31条的规定，票据背书的连续是指票据上为转让票据权利而为的背书中，转让票据的背书人与受让票据的被背书人在票据上的签章依次前后衔接，具有不间断性。即在票据上作第一次背书的人应当是票据上记载的收款人，自第二次背书起，每一次背书的背书人必须是上一次背书的被背书人，最后的持票人必须是最后一次背书的被背书人。

持票人以背书的连续证明其权利，这种证明效力表现在以下四个方面：

1、对持票人而言，其所持票据的背书如果具有连续性，法律即推定持票人为合法持票人，他就可以凭此票据行使票据权利，而无需其他的证据。

2、对付款人而言，在其向背书连续的票据持有人付款时，无需审查对方是否为真正的票据权利人，而可以直接给付。当然，付款人付款时必须是没有恶意或重大过失，如果付款人或其代理人在付款时明知或应知持票人不是真正的权利人，那么因付款行为而产生的法律后果由付款人自负。

3、依连续背书而取得票据的人，当然享有票据权利，而不管其前各次背书人对票据是否享有权利，也不管这些背书行为是否欠缺其他实质上的有效要件。即使背书人是无权利人，也不影响持票人对于票据权利的取得。当然，持票人在取得票据时有恶意或重大过失的除外。

4、连续的背书除了证明依转让背书取得票据的持票人所享有的票据权利外，也能证明依委托收款背书取得票据的持票人所享有的代为收取票据金额的代理权，或依质押背书取得票据的持票人所享有的票据质押权利。