不可以，和姑姑发生关系，这个是不符合伦理道德的。

一、公司能与股东签订合同吗

公司股东可以和公司签定合同。如果没有向公司提供劳动，是不可以签订劳动合同的。股东只是公司的投资者，不同于公司的员工，如果你计划在你投资的公司工作，在该公司领取薪酬，该公司会帮你缴纳社会保险和住房公积金等。这样的话你就需要与这个公司签署劳动合同。如果你只是作为投资者投资该公司，并不是这个公司的员工，就不需要和这个公司签署劳动合同。

二、孩子抚养权在女方可以改姓吗

更名是一件非常严重的事情，不仅涉及家庭感情、伦理道德，还涉及读书、工作等现实生活以及法律规范。姓名变更权，是指自然人依法变更姓氏、名的权利。只要不违反法律强制性规定，改名为治安良俗，都是允许的，但需要到户籍管理机构办理登记手续。未满16周岁（10周岁以上）的未成年人，应当申请自住，并提供户籍证明、学历证明和出生证明。如果父母离异，父母需要同意改变他们的姓氏和名字。成年人需要改名才能到户籍所在地登记。