企业失信股东不会承担连带责任。根据《中华人民共和国公司法》的规定公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者别的股东的利益；不得滥用公司法人的独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。公司股东滥用股东权利给公司或者别的股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。

一、损害股东利益构成刑事犯罪吗

依据我国公司法和刑法的规定，损害公司或者其他股东利益的，要承担赔偿的责任，如果构成犯罪的可追究刑事责任。

《中华人民共和国公司法》

第二十条

公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。

公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。

公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。

第二百一十五条违反本法规定，构成犯罪的，依法追究刑事责任。

综上所述，公司股东不得利用其权利损害其他股东或公司的利益。

损害公司或者股东利益的，应当承担相应的法律责任。根据我国《公司法》和《刑法》的规定，损害公司或者其他股东利益的，应当承担赔偿责任。