作为孩子父亲想要抚养权，可以从以下几个方面收集证据：

（1）女方患有其他重大疾病，无力抚养或影响孩子健康成长；

（2）女方长期在外，不尽抚养义务的；

（3）男方已做绝育手术，年龄较大生育几率小或丧失生育能力的。

（4）女方有不良嗜好、虐待孩子或其他品质问题，影响孩子健康成长的。

（5）女方收入较低，且工作不稳定，没有固定住所的。

（6）8周岁以上的孩子明确表示随父亲生活的。

私生孩子父亲可否放弃抚养权

不可以。非婚生子女由生母实际抚养，即与生母共同生活，那么，非婚生子女的生父应负担子女必要的生活费和教育费的一部或全部，直至子女能独立生活为止。负担多少、负担的方式，应根据子女的生父和生母的经济状况，先由父母双方协商确定，协商不成，非婚生子女的生父拒绝履行抚养义务的，非婚生子女或其生母可诉请法院以判决的形式强制非婚生子女的生父依法履行抚养义务。

《民法典》第一千零八十四条：离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。

已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。