私下和解协议不履行的法律程序：一方当事人不履行或者不完全履行在执行中双方自愿达成的和解协议，人民法院可以根据对方当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行，和解协议已履行的部分应当扣除。申请执行的期限，规定双方或者一方当事人是公民的为一年，双方是法人或者其他组织的为六个月。

《中华人民共和国民事诉讼法》（试行）》二百一十九条

申请执行的期限，规定双方或者一方当事人是公民的为一年，双方是法人或者其他组织的为六个月。