被执行人拒绝执行法院生效判决书的，可能要承担的责任包括纳入失信被执行人名单、法院强制执行、承担刑事责任。

相关法律规定

《最高院关于公布失信被执行人名单信息的若干规定》

第一条被执行人未履行生效法律文书确定的义务，并具有下列情形之一的，人民法院应当将其纳入失信被执行人名单，依法对其进行信用惩戒：

(一)有履行能力而拒不履行生效法律文书确定义务的;

(二)以伪造证据、暴力、威胁等方法妨碍、抗拒执行的;

(三)以虚假诉讼、虚假仲裁或者以隐匿、转移财产等方法规避执行的;

(四)违反财产报告制度的;

(五)违反限制消费令的;

(六)无正当理由拒不履行执行和解协议的。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第二百三十六条发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

《中华人民共和国刑法》

第三百一十三条【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

强制执行的流程

(1)审查立案。人民法院在接到申请执行书及有关法律文书后，应审查该申请执行是否合法适当，有关法律文书是否齐备，内容是否明确，被执行人是否有执行能力等等。

(2)通知履行。人民法院决定对义务人强制执行时，应当先行通知义务人在规定的期限内自动履行法定义务，否则将强制执行。

(3)准备强制执行。填写行政强制执行证;确定强制执行的计划和方案;需要协助执行的，应书面通知有义务协助的单位和个人。

(4)实行强制执行。应当表明身份，出示执法证件和执行根据;执行结束后，应将执行情况书面通知申请执行的机关。