离婚后，父母有抚养孩子的义务，不抚养孩子的一方应当支付抚养费，孩子有权起诉父母要求支付抚养费。父母与子女的关系不会因为父母离婚而消除。离婚后，无论孩子是由父母直接抚养还是父母双方的孩子，父母仍有抚养和教育子女的权利和义务。根据《中华人民共和国民法典》的规定，离婚后，一方抚养的子女，另一方应当承担必要的生活费和教育费的一部分或者全部，费用的数额和期限由双方约定，协议不成的，由人民法院判决。关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原金额的合理要求。

离婚后不给抚养费可以给孩子改姓吗

离婚后不给抚养费不可以给孩子改姓，如果男方不同意孩子改姓的，女方不能给孩子改姓，孩子也不可以私自改姓。父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。

父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。父或者母擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应当责令恢复原姓氏。

《民法典》

第一千零一十六条自然人决定、变更姓名，或者法人、非法人组织决定、变更、转让名称的，应当依法向有关机关办理登记手续，但是法律另有规定的除外。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。