变更子女监护权有两种形式，但无论以哪种方式变更子女监护权都需要法院的批准。双方同意变更。如果父母双方同意改变孩子的监护关系，只要有利于孩子的身心健康和保护孩子的合法权益，就应该允许。也就是说，父母可以私下协商改变孩子的监护权，然后请求法院改变监护权。一方以起诉的方式要求变更。协商不成的，一方可以起诉变更。

抚养权变更的情况

在离婚以后，父母双方可以进行协商变更未成年子女的抚养关系，有下列情形之一，父或母一方也可以单独通过诉讼的方式，要求变更未成年子女抚养关系

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

2、与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

4、有其他正当理由需要变更的。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。