当夫妇面临共同负债问题时，即便他们已经解除婚姻关系，仍有施行责任追偿权的可能。

根据相关法律条文的规定，夫妻关系虽经终止亦需承担联带而生的债务，具体做法是优先以共有财产进行清偿。

若因共有财产不足以支付全部债务或系财产已分别归属个人所有，则应由双方共同协商并达成清偿协议。

如无法达成一致且无其他解决途径的话，则须由当地法庭进行裁决和判定。

《民法典》第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。