按照我国《劳动法》中的相关规定，在有以下情形之一的时候，用人单位不得解除劳动合同，应该续签至情形消失：

情形一：劳动者从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的;

情形二：劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的;

情形三：劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的;

情形四：女职工在孕期、产期、哺乳期的;

情形五：在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的;

情形六：法律、行政法规规定的其他情形。

根据现在的劳动合同法的规定，劳动合同到期不续签的话只有用人单位给予补偿的可能，劳动者不需要补偿经济损失。

劳动合同期满的，劳动合同终止。终止劳动合同有3种情形有：

1、公司维持或者提高劳动合同约定条件(工资待遇等)续订劳动合同，劳动者不同意续订，终止劳动合同的，没有经济补偿。

2、公司降低劳动合同约定条件(工资待遇等)续订劳动合同，劳动者不同意续订，终止劳动合同的，有经济补偿。

3、公司和劳动者一方或者双方不予续订劳动合同，终止劳动合同的，有经济补偿。

所以如果劳动合同到期不续签的情形是后面两种情况的话，那单位就要补偿损失。