在某些情形下，涉及到保险公司免予赔付的部分，其责任应归属于投保人或被保险人自行承担处理。比如，若保险条款中已经明确约定有免赔额度的话，那么当损失金额未达到该免赔额度时，被保险人须自行承担此范围内的损失费用。或者，倘若经证实是被保险人故意制造了损失事件，那么保险公司将不会对此类情况进行赔偿，而责任则需由被保险人自行承担。

此外，保险公司免于赔付的部分，亦有可能会由第三方来承担相应的责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。