60岁老人协议离婚的手续如下：

一、夫妻双方签订离婚协议，亲自到婚姻登记机关提出离婚登记申请。

二、经过三十天的冷静期。在冷静期内任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

三、冷静期过后双方亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；婚姻登记机关经过审核符合离婚条件的，发给离婚证。

《民法典》第一千零七十七条

自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。