债务人死亡之后债权人可以起诉其继承人，债务人死亡的，其继承人应当在继承的遗产范围内承担被继承人的债务偿还责任，但是超出遗产范围的债务，继承人不需要偿还。

一、死亡的债务人怎样认定

债务人死亡债务偿有以下情形：

1.债务人死亡的，其遗产继承人应当以其继承的遗产为限为被继承人偿还债务；

2.没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任；

3.如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务。

4.如果没有以上情形之一的，债权债务消灭，除非债务人的亲属自愿偿还债务。

二、债务人死亡债务需要还吗

应当还，继承遗产应当先行清偿被继承人生前所应当缴纳的税费及债务，缴纳税费及债务以遗产的实际价值为限。超出部分，继承人自愿清偿的不在此限。

因此，债务人死亡，其生前所负的债务，以其遗产进行偿还，偿还的范围以遗产的实际价值为限，超出部分继承人自愿偿还的不受限制。但是如果债务人的法定继承人不愿偿还，那么债权人的债权在使用债务人遗产偿还后不足部分或者债务人无遗产可以偿还，债权人的债权或债权不足部分将彻底消灭。无法得到补偿

三、借款人去世债务的处理是如何的

1、借款人去世其债务应当由继承人在继承的遗产范围内偿还，但是超出遗产范围的债务继承人不需要偿还，如果继承人放弃继承，则也不需要承担债务的偿还责任。

2、法律依据：《民法典》

第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

第一千一百六十二条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。