抚养费两年后还能申请强制执行，因为子女起诉父母索要抚养费的行为不受诉讼时效限制。法律规定，请求支付抚养费、赡养费或者扶养费不适用诉讼时效的规定，当父母一方或者父母双方不履行抚养义务，不支付抚养费时，孩子可以随时向支付抚养费的一方主张抚养费。

一、哪些情形下需要向父母追讨孩子抚养费？

子女向父母追讨抚养费是没有时效限制的，不适用诉讼时效。法律规定的不适用诉讼时效的：请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；依法不适用诉讼时效的其他请求权。

二、没有抚养权的就可以不管孩子吗

不可以。抚养关系是基于父母子女关系产生的，并不因为夫妻双方离婚发生改变。即使是不直接抚养未成年子女的一方，也要负担部分或者是全部的抚养费，并且仍然负有教育、保护未成年子女等权利义务，如果因为不直接抚养就不管孩子，属于违反法律规定的行为。如果不支付抚养费，子女可以向法院起诉主张抚养费。

三、对方拒绝付抚养费多长时间才能提起诉讼

只要对方拒绝付抚养费，直接抚养子女的一方就可以随时提起诉讼请求支付抚养费。

离婚后，不直接抚养子女的一方有义务支付抚养费，抚养费支付的期限和数额由双方协商处理。

另一方不按时支付抚养费的，直接抚养子女一方就可以以子女的名义向法院起诉，法院判决对方支付后，如果对方仍不支付的，还可以在两年内向法院申请强制执行。

另外，起诉追索抚养费的诉讼，不适用诉讼时效的规定，因此，只要一方不支付抚养费的，另一方可以随时起诉。