公安机关段侦查阶段最多拘留嫌疑人三十七日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。但如果是流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，批准逮捕期限可以延长至三十七日。

一、交通肇事罪拘留期限

涉嫌交通肇事的，刑事拘留最多可拘留三十七日。人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在十四日以内作出决定。在特殊情况下，决定逮捕的时间可以延长一日至三日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

二、非法吸收公众存款罪被拘留多少天

刑事拘留的期限一般为14天；但对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长拘留的时间为三十七日。

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

三、拘留37天是什么罪行

拘留37天不能说明构成了哪种罪名，但是可以认定嫌疑人是流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子。

因为法律规定，对这样的嫌疑人提请审查批准的时间可以延长至三十日；

公安机关提请审查批准后检察院自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定，加起来拘留的时间总共为三十七天。