刘女士的丈夫早亡，自己带着4岁的女儿与吴先生再婚。婚后两年因为感情不和想离婚，但是因为刘女士没有固定工作，双方在孩子的抚养问题上发生争议，刘女士认为自己无力负担孩子的教育和生活，要求吴先生支付部分抚育费，而吴先生则不同意。日前,刘女士来到法院咨询，想问问自己再婚的丈夫吴先生是否有义务抚养自己的孩子。

我国《民法典》第一千零七十二条规定：继父母与继子女间，不得虐待或歧视。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。

因此，根据我国《民法典》的规定，刘女士的孩子，因她与吴先生结婚而建立了继父与继女的关系。吴先生在与刘女士结婚时愿意承担孩子的抚养教育义务，而且实际上又共同抚养孩子两年多，已形成事实上的抚养关系，他们之间已产生了与生父母子女之间同等的权利义务关系。但吴先生与刘女士的孩子之间的继父与继女关系不是自然的血缘关系，而是基于法律规定的拟制的亲属关系，它可以因刘女士与吴先生的婚姻关系而建立，当然也可以因其离婚而解除。随着继父与继女之间身份关系的解除，他们之间的权利义务关系也应消除。

因此，吴先生在离婚后，对刘女士的孩子没有抚育的义务。法院也已经建议刘女士与吴先生协商共同解决好此事。