我国《刑法》规定了四百多个罪名，但是，按照法律可以由当事人意志私了的，只有自诉案件以及未达到重伤的故意伤害案件。主要包括以下罪名：

1、侮辱、诽谤案；

2、暴力干涉婚姻自由案；

3、虐待案；

4、侵占案等；

5、故意伤害案（伤害程度未达到重伤的）。相关知识：网络诽谤罪的构成要件

1、在客观方面表现为故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。

2、侵犯的客体是他人的人格尊严、名誉权。侵犯的对象是自然人。

3、诽谤罪的主体是一般主体，对一般诽谤行为需要年满16岁，16岁以下是限制民事责任能力人，同时16岁也是刑事责任年龄。16岁以下的人有诽谤行为，其监护人有赔偿责任。

4、诽谤主观上必须是故意，行为人明知自己散布的是足以损害他人名誉的虚假事实，明知自己的行为会发生损害他人名誉的危害结果，并且希望这种结果的发生。行为人的目的在于败坏他人名誉。如果行为人将虚假事实误认为是真实事实加以扩散，或者把某种虚假事实进行扩散但无损害他人名誉的目的，则不构成诽谤。哪些行为构成诽谤罪

1、要有捏造某种事实的行为，如果客观存在的事实，即使有损于他人的人格、名誉，也不构成本罪；

2、必须有散布捏造事实的行为。散布的方式主要有是言语散布和文字散布；

3、诽谤行为必须是针对特定的人进行的，即使不指名道姓，但第三人可以判断出被害人是谁；

4、必须属于情节严重的才能构成本罪。虽有捏造事实诽谤他人的行为，但没有达到情节严重的程度，承担民事赔偿责任。所谓情节严重，主要是指多次捏造事实诽谤他人的；捏造事实造成他人人格、名誉严重损害的；捏造事实诽谤他人造成恶劣影响的；诽谤他人致其精神失常或导致被害人自杀的等。从本文可以看出，诽谤罪可以进行私了，这需要双方能达成一致。对于诽谤罪在法律上也是一种严重的罪行，能私了当然最好，不能的时候就需要利用法律武器来维护自己的合法权益。