购房者首付已支付且承担相应违约金后，根据有关规定是可以选择退房的情形之一。

然而如果因开发商本身的问题导致了购房者不得不决定申请退房，那么该类情形下，购房者是不必承担任何形式的退房违约金的，相反，他们有权要求开发商对其进行合理的赔偿。

此类情况主要包括以下几种可能性：

首先，延期交付房屋现象，即在开发商与购房者在合同中所明确约定的交房日期之后，购房者却始终未能得到开发商的入住通知书。

其次，因开发商的开发手续并不完备而导致该份合同无法生效。

再者，开发商在未经过购房者本人同意的前提条件下擅自改变了设计方案。

此外，房屋面积超出误差标准的3％以及房屋质量存在严重影响到日常使用的质量问题等都属于需要退房的常见理由。

更甚者，如果房屋的产权状况模糊不清，例如存在抵押、联建或者其他形式的经济纷争等也都是导致申请退房的合适时机。

最后，开发商迟迟未能按照合同条款办理房屋所有权登记手续，也是购房者有权依据自身需求提出退房申请并索取退房违约金的另一种情况。

若退房违约金已经被清晰地写入了购房合同中，那么就应严格依照购房合同进行处理；

但如果该部分内容并未在合同中有明确体现，双方应对此进行友好协商以达成公平合理的解决方案。

以上便是根据相关法律法规所提供的申请退房及相关事宜的说明和建议，利解决遇到的各种问题。

《中华人民共和国民法典》第五百八十五条当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。

约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。

当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。

《中华人民共和国民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。