交通事故法院调解程序如下：

1、在庭审过程中，法庭辩论后，法庭组织交通事故当事人进行调解；

2、告知当事人权利义务以及听取的当事人的意见；

3、确定当事人的损害赔偿责任以相应的数额；

4、确定履行期限，组织签订调解协议。

根据《道路交通安全法》第七十四条规定，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。《民事诉讼法》第一百四十二条规定，法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。

一、交通事故私了还可以起诉吗？

交通事故私了后还可以起诉。根据道路交通安全法的规定，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

二、相关法律规定

根据《道路交通安全法》第七十四规定，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以向人民法院直接提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。

根据《道路交通安全法实施条例》第九十四条规定：当事人对交通事故损害赔偿有争议，各方当事人一致请求公安机关交通管理部门调解，应当在收到交通事故认定书之日起10日内提出书面调解申请。交通事故致死的，调解从办理丧葬事宜结束之日起开始；对交通事故致伤的，调解从治疗终结或定残之日起开始；对交通事故造成财产损失的，调解从确定损失之日起开始。