孩子抚养权是可以申请强制执行的，因为法院的判决、裁定及调解书一经生效即产生法律效力，对当事人具有强制力，各方当事人均应按照法律文书的内容履行各自义务。如果在当事人不自动履行生效裁判文书的情况下，权利人有权申请强制执行。对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院强制执行。

一、赡养人不给儿女赡养费

可以向法院申请强制执行。

1、人民法院按照法定程序，运用国家强制力量，根据发生法律效力文书明确具体的执行内容，强制民事义务人完成其所承担的义务，以保证权利人的权利得以实现。

发生法律效力的文书包括但不限于以下几种：民事判决书、实现担保物权裁定、确认调解协议裁定、支付令等。它们一经生效，义务人即应自动履行。如拒不履行，权利人可申请人民法院强制执行。

2、人民法院强制执行的通常方法和手段有以下几种：

一、查询、冻结、划拨被申请执行人的存款。

二、扣留、提取被申请执行人的收入。

三、查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产。

四、搜查被申请执行人隐匿的财产。

五、强制被申请执行人交付法律文书指定交付的财物或者单据。

六、强制被申请执行人迁出房屋或者退出土地。

二、生效的法律文书具有什么效力

生效的法律文书具有法律效力和执行效力。法院作出的裁判文书一经生效一审判决在超过上诉期后没有上诉的判决以及二审终审的判决，是发生法律效力的判决即具有永久法律效力，除非被依法撤销。裁判文书具有强制执行效力，是指如果义务人拒不履行裁判文书所确定的义务，权利人可以申请法院强制执行，但权利人必须在法律规定的期限内提出申请，否则，就丧失了申请强制执行的权利。申请执行的期限为二年，从法律文书规定履行期限的最后一日起计算，法律文书规定分期履行的，从规定的每次履行期限的最后一日起计算，法律文书未规定履行期限的，从法律文书生效之日起计算。