自首后刑罚可以减轻多少要根据具体的情况来看。根据我国相关的法律规定，对于积极赔偿被害人经济的损失并且得到谅解的，综合考虑犯罪性质、赔偿金额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等等情况，可以减少基准刑的百分之四十以下；积极赔偿但是没有取得谅解的，可以减少基准刑的百分之三十以下；尽管没有赔偿，但是取得谅解的，可以减少基准刑的百分之二十以下；其中抢劫、强奸等严重危害社会的治安犯罪的应该从严掌握。

怎么让累犯刑罚减轻

构成累犯的犯罪分子有自首或立功表现的，可以让累犯刑罚减轻。依据我国《刑法》的相关规定，对构成累犯的犯罪分子一般应从重处罚，并且不得适用缓刑。但并未限制累犯适用自首或立功的清新风，如果构成累犯的犯罪分子有自首、立功或重大立功表现的，依然可以依法从轻、减轻甚至免除刑罚。

《中华人民共和国刑法》第六十七条

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。