在医疗纠纷事件发生之后，当事人须在法定时间内启动诉讼程序。

依据中国现行相关法规的规范，向具有管辖权的人民法院提出保护公民民事权益的诉讼请求的期限为三年。若有特殊情况，则按照具体的法律规定执行。关于向保险公司发起诉讼的操作步骤如下所示：

首先，原告需向人民法院递交详细完备的起诉状、副本以及相关的证据资料；

其次，人民法院会对原告提交的所有文件和材料进行严格的审查；

第三步，如果符合立案条件，人民法院将会做出受理决定并正式立案；

第四步，自人民法院决定立案之日起的五个工作日内，将原告的起诉书副本送达被告，同时告知被告应在十五天之内作出书面答辩；

第五步，被告在收到人民法院送达的起诉书副本之日起的十五天内，必须作出书面答辩；

最后，进入到开庭审理阶段，经过调解或判决后，案件即告终结。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。