根据交通事故认定申请审查的步骤，申请审查的期限如下：

1、收到交通事故认定书后三日内书面申请复核；

2、上一级公安机关交通管理部门应当在收到当事人书面审查申请后五日内作出是否受理决定；

3、自受理复审申请之日起三十日内作出复审结论；

4、上级公安机关交通管理部门作出责令重新认定的复核结论后，原办案单位应当在十日内按照本规定重新调查，重新制作道路交通事故认定书，撤销原道路交通事故认定书；

5、重新调查需要检查鉴定的，原办案单位应当自检查鉴定结论确定之日起五日内重新制作道路交通事故认定书，撤销原道路交通事故认定书。

交通事故责任书复核最多几次

交通事故认定书只能有一次复核。

根据规定，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起3日内，向上一级公安机关交管部门提出书面复核申请。复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。可见，启动复核程序，有五个限制性条件：

1、时间条件，自交通事故责任认定书送达之日起3日，超期不会处理；

2、形式要求，递交书面复核申请，不能采用口头或其他形式；

3、递交部门，做出事故认定交管部门的上一级公安交管部门；

4、内容要求，复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据；

5、次数限制，只能复核一次，不能复核一次后认为不公正而再次申请复核。

《道路交通事故处理程序规定》第五十六条当事人对检验报告、鉴定意见有异议，申请重新检验、鉴定的，应当自公安机关交通管理部门送达之日起三日内提出书面申请，经县级以上公安机关交通管理部门负责人批准，原办案单位应当重新委托检验、鉴定。检验报告、鉴定意见不具有本规定第五十五条第一款情形的，经县级以上公安机关交通管理部门负责人批准，由原办案单位作出不准予重新检验、鉴定的决定，并在作出决定之日起三日内书面通知申请人。

同一交通事故的同一检验、鉴定事项，重新检验、鉴定以一次为限。