精神病人写的放弃继承协议是无效的，因为精神病人是无民事行为能力人。

《民法典》（2021年1月1日起实施）

第一百四十四条【无民事行为能力人实施的民事法律行为的效力】无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。

放弃继承协议生效的基本条件是：

(一)行为人具有相应的民事行为能力；

(二)意思表示真实；

(三)不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

一、法定继承人有哪些？

《民法典》（2021年1月1日起实施）

第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：

(一)第一顺序：配偶、子女、父母；

(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

第一千一百二十八条【代位继承】被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。

代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

第一千一百二十九条【丧偶儿媳、丧偶女婿的继承权】丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。

其实，具有完全民事行为能力的自然人写的放弃继承权协议也不一定在任何情况下都生效，比如当事人放弃继承权是为了逃避偿还债务，这种情况下，债权人可以向人民法院申请当事人放弃继承权的决定是无效的。