乡镇政府拆除违法建筑的依据是：

当事人逾期不拆除违法建筑的，乡镇政府经县级以上地方政府授权可以强制拆除。

程序是：

发现违建、立案审批，调查是否有相关规划手续，询问当事人、制作询问笔录，制作限期拆除决定书并送达，催告当事人履行拆除义务，执法机关制作强制拆除决定书并送达，实施强制拆除前进行公告，实施强制拆除。

《行政强制法》第四十四条

对违法的建筑物、构筑物、设施等需要强制拆除的，应当由行政机关予以公告，限期当事人自行拆除。

当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不拆除的，行政机关可以依法强制拆除。

《城乡规划法》第六十四条

未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止建设；

尚可采取改正措施消除对规划实施的影响的，限期改正，处建设工程造价百分之五以上百分之十以下的罚款；

无法采取改正措施消除影响的，限期拆除，不能拆除的，没收实物或者违法收入，可以并处建设工程造价百分之十以下的罚款。