如果原告死亡继承人放弃诉讼，人民法院应当裁定终结诉讼，不需要将继承人列为原告。

有下列情形之一的，终结诉讼：

(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；

(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；

(三)离婚案件一方当事人死亡的；

(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。

根据《民法典》的规定，继承人有以下权利及义务：

1、继承人有接受继承和放弃继承的权利。

继承人是否接受继承，是法律赋予的权利。

2、继承人有取得遗产的权利。

没有放弃继承的继承人自继承开始便可以取得已死亡的被继承人的财产。

3、继承人有请求分割遗产的权利。

遗产被几个继承人同时继承，如经其中某一继承人的请求，那么可以将遗产予以分割。当然，分割遗产不得侵害他人和社会的利益。

4、继承人有管理遗产的权利和义务。

尤其是哪些实际占有遗产的继承人，在遗产分割以前应认真管理遗产。

5、执行遗嘱的权利义务。

6、偿还被继承人债务的义务。

继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和债务以他的遗产的实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。另外，附义务遗嘱继承或遗赠，如义务能够履行，而继承人、受遗赠人无不正当理由不履行，经受益人或其他继承人请求，人民法院可以取消他接受附义务那部分遗产的权利，由提出请求的继承人或受益人负责按遗嘱人的意愿履行义务，接受遗产。