针对未成年人在犯有诽谤罪时的判刑问题，应依据具体情况进行全面评估。

若涉案未成年人尚未达到法定年龄十六岁，则通常无需承担刑事责任；

然而，若该未成年人已经超过十六周岁却仍未满十八岁，并且其所犯诽谤罪行情节严重，那么将面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利等严厉惩罚。

此外，对于涉及未成年人犯罪的案件，法律规定必须予以从轻或减轻处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条

【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。

通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。