一、如何认定行政处罚适用法律错误

作出的行政处罚没有法律依据的，或者法律依据有错误的，可以认定行政处罚适用法律错误，当事人可以申请行政复议维权。《中华人民共和国行政处罚法》第三十九条行政机关依照本法第三十八条的规定给予行政处罚，应当制作行政处罚决定书。行政处罚决定书应当载明下列事项：

（一）当事人的姓名或者名称、地址；

（二）违反法律、法规或者规章的事实和证据；

（三）行政处罚的种类和依据；

（四）行政处罚的履行方式和期限；

（五）不服行政处罚决定，申请行政复议或者提起行政诉讼的途径和期限；

（六）作出行政处罚决定的行政机关名称和作出决定的日期。行政处罚决定书必须盖有作出行政处罚决定的行政机关的印章。第五十四条行政机关应当建立健全对行政处罚的监督制度。县级以上人民政府应当加强对行政处罚的监督检查。公民、法人或者其他组织对行政机关作出的行政处罚，有权申诉或者检举；

行政机关应当认真审查，发现行政处罚有错误的，应当主动改正。

二、行政处罚复议期间是多久

按照我国行政诉讼法和行政复议法的有关规定，当事人对行政管理部门作出的行政处罚决定不服的，可以在收到行政处罚决定书之日起60日内向作出行政处罚决定的机关的上一级行政机关申请复议，也可以在收到行政处罚决定书之日起三个月内直接向人民法院提起行政诉讼；

复议机关应当在收到复议申请书之日起60日内作出行政复议决定。

申请人不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。

复议机关逾期不作出复议决定的，申请人可以在复议期满之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。

通过上述分析知道，依据《行政处罚法》的规定，行政机关作出的行政处罚没有法律依据或者法律依据不适用的，就可以认定适用法律有错误，被处罚人可以申请行政复议。