虽犯数罪但不是无期徒刑，有前科还可以减刑的。减刑，是指对原判刑期适当减轻的一种刑法执行活动。

一、如果减刑会通知家属吗?

如果减刑不会通知家属。减刑，是指对原判刑期适当减轻的一种刑法执行活动。狭义的减刑是指依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动。法律没有规定减刑后通知家人的规定，主要是通过犯人与家人沟通。

二、判4年有谅解书可以减刑多少

判刑四年最多只能减刑二分之一，入狱后只要符合条件就可以减刑，并没有时间规定。减刑是刑法规定的刑罚执行过程中的一项措施。是对于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间确有悔改或者立功表现的，适当减轻其原判刑罚的制度。减刑以后实际执行的刑期，判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一判处无期徒刑的，不能少于十三年。

三、三类罪停止减刑假释

三类罪停止减刑假释，指职务犯罪、金融犯罪、涉黑犯罪等。针对减刑，法律有明确的规定。减刑是指对原判刑期适当减轻的一种刑法执行活动。狭义的减刑是指，依法被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的罪犯在具有法定的减刑情节时，由负责执行刑罚的机关报送材料，人民法院依法予以减轻原判刑罚的刑事司法活动。