孩子不是男方亲生的，如果男方要求赔偿孩子多年的抚养费一般法律会支持的。男方知道孩子不是亲生的，女方起诉离婚，男方也可以要求赔偿，因为女方属于婚姻的过错方。

一、女方怎么争取孩子抚养权

两岁以下的儿童通常与母亲住在一起。孩子两岁以上，女方做过绝育，但男方没有。在男女教养条件如工作稳定、收入等差异不大的前提下，如果男方有证据证明有婚外情，孩子更容易被判女方。男方有赌博、喝酒等不良习惯。如果男女双方没有明显过错，各方面条件平等，女方思想素质较好。8岁以上儿童愿意与母亲生活的。一般情况下，父母是孩子的直接抚养人，祖父母及外祖父母的意见，对孩子抚养权的归属没有直接的影响。

二、什么情况下孩子会判归女方的

1、两周岁以内的子女一般随母亲生活。这主要考虑孩子尚处在幼儿期，需要母亲的哺乳，母亲更能给孩子体贴和照顾。

2、孩子虽然两周岁以上了，女方已做绝育手术，男方未做，且男方年龄与女方年龄差距不是很大，孩子判归女方的可能性较大。

3、孩子一直随母亲生活，如果离婚后改为随父亲生活对其生活习惯改变较大且影响其成长的，孩子判归女方可能性较大。

4、男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，比如，有证据证明有婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。

5、男方有不良嗜好，如赌博、汹酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。

三、孩子不是自己亲生的可以抚养权吗

孩子不是自己亲生的不可以拥有抚养权，法律规定只有孩子的亲生父母才拥有抚养权。但是如果一方在抚养孩子多年以后才发现孩子非亲生，但是在多年的抚养中已经形成了抚养关系，那么就可以争取孩子的抚养权。但是如果孩子亲生父母都在的情况下，一般是由亲生父母抚养。法律也允许抚养的一方可以向孩子亲生父母要求赔偿抚养中的相关费用。