发生交通事故后可以在三年的时间内起诉。起诉的时间与诉讼结果没有必然联系。从事故发生后，如果有人员发生的伤害，应该从伤者痊愈后，三年之内为诉讼时效期限。因为，人未伤愈，其费用无法固定，所以也是无法对诉讼标的作出明确的提出。

交通事故受害方应该怎么跟对方索赔？

交通事故受害方索赔可以通知对方的保险公司，保险公司应当立即给予答复，告知被保险人或者受害人具体的赔偿程序等有关事项，向保险公司提交相关材料，保险公司应当自收到被保险人提供的证明和资料之日起五日内，对是否属于保险责任作出核定，并将结果通知被保险人，签订赔偿保险金的协议获得赔偿。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。