再婚后生孩子的抚养费是否应该由前夫支付，主要取决于孩子是否是前夫。

1、再婚后出生的孩子是前夫的，前夫应当支付孩子的抚养费，因为父母对子女的抚养义务不会因婚姻关系的变化而消除。离婚后，父母仍有抚养、教育和保护子女的权利和义务。

2、再婚后出生的孩子不是前夫的，前夫没有义务支付孩子的抚养费。

抚养费支付到18岁，往后还要支付吗

抚养费支付到18岁，往后一般就不需要再支付了。因为孩子年满十八周岁就属于成年人了，父母不需要再对其尽抚养义务。但如果孩子年满十八岁，存在以下不能独立生活的情况的，则父母仍需要继续支付抚养费。尚在校接受高中及其以下学历教育。因为丧失或未完全丧失劳动能力等非因主观而无法维持正常生活。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。