该债务的担保责任应由担保人的继承人在所继承的遗产范围内继续承担担保责任，也就是说担保人死亡后，担保人作为其清偿债务能力的财产即成为遗产；被其继承人所继承，因此担保人的继承人应当在所继承的遗产范围内承担担保责任，超出继承的遗产部分，可以不用承担责任，但是，继承人自愿偿还的不在此限。

保证合同的合同种类

保证，是指保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或者承担责任的行为。根据相关法律规定保证合同的内容一般包括，被保证的主债权种类、数额、债务人履行债务的期限、保证的方式、保证担保的范围、保证的期间、双方认为需要约定的其他事项等六个方面内容。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。