间谍危害国家属于间谍罪。

根据法律规定，间谍罪是指参加间谍组织或者接受间谍组织及其代理人的任务，或者为敌人指示轰击目标的行为。

构成该罪的行为人一般会被判处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；

情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

《刑法》第一百一十条

有下列间谍行为之一，危害国家安全的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；

情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑：

（一）参加间谍组织或者接受间谍组织及其代理人的任务的；

（二）为敌人指示轰击目标的。