依据我国相关法律的规定，由于分公司是没有独立法人资格的，所以分公司不能设立执行董事，只能设立负责人对分公司进行管理。

《中华人民共和国公司法》

第十四条公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。

公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。

第五十条股东人数较少或者规模较小的有限责任公司，可以设一名执行董事，不设董事会。执行董事可以兼任公司经理。

执行董事的职权由公司章程规定。

董事会职责有哪些

董事会可以视为股份公司的权力机构的执行机构，企业的法定代表。又有时被称作称管理委员会、执行委员会。董事会由两三个及以上的董事组成。除法律和章程规定应由股东(大)大会行使的权力之外，其他事项均可由董事会决定。公司董事会是公司经营决策机构，董事会向股东(大)会负责。

董事会的义务主要是有：制作和保存董事会的议事录会议记录，备置公司章程和各种簿册，及时向股东(大)大会报告资本的盈亏情况和在公司资不抵债时向有关机关申请破产等。

股份公司成立以后，董事会就作为一个稳定的机构而产生。董事会的成员可以按章程规定随时任免，但董事会本身不能撤销，也不能停止活动。董事会是公司的最重要的决策和管理机构，公司的事务和业务均在董事会的领导下，由董事会选出的董事长、常务董事副董事长具体执行。

董事会对股东(大)会负责，行使下列职权：

1、负责召集股东(大)会;执行股东(大)会决议并向股东(大)会报告工作;

2、执行股东(大)会决议;

3、决定公司的生产经营计划和投资方案;

4、制订公司的年度财务预算方案、决算方案;

5、制订公司利润分配方案和弥补亏损方案;

6、制订公司增加或减少注册资本以及发行公司债券方案;

7、制订公司合并、分立、解散或者变更公司形式的方案;

8、决定公司内部管理机构的设置;

9、决定聘任或解聘公司经理及其报酬事项，并根据经理的提名决定聘任或者解聘公司副经理、财务负责人及其报酬事项;

10、制定公司的基本管理制度;

11、公司章程规定的其他职权。