一、什么情况下利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡

1、下落不明满四年;

2、因意外事件，下落不明满二年。

3、因意外事件下落不明，经有关机关证明该自然人不可能生存的，申请宣告死亡不受二年时间的限制。

4、法律依据：《民法典》第四十六条。

二、宣告死亡的条件有哪些

1、自然人失踪的事实。指受宣告人离开住所或居所没有任何音讯，处于生死不明状态。

2、失踪达到法定期间。即失踪人下落不明状态持续存在达到了法律规定的期间。普通期间为4年，从自然人音讯消失之次日起计算，因战争而下落不明的，则从战争结束之日起计算。特殊期间为2年，该期间仅适用于因意外事故造成的自然人下落不明的情况，如飞机失事等，如能证明失踪人不可能生还的，不受两年的期限限制。

3、经利害关系人申请。宣告死亡的利害关系人范围与宣告失踪的范围完全相同。

4、法院的受理与宣告。法院受理宣告死亡申请后，先要发出寻找失踪人的公告，公告期为1年，因意外事故失踪的人的寻找公告，公告期为3个月。公告期间届满，生死不明的事实得到确认后，由法院以判决方式宣告失踪人死亡。判决宣告之日为被宣告人死亡的日期。