在涉嫌盗窃四千元且为初次犯罪并且主动自首的情况下，通常会得到酌情减轻或从轻处罚的结果。

依据《中华人民共和国刑法典》中的相关规定：对于非法占有他人公私财产，数额较大者，或者实施过多次盗窃行为、进入他人住所进行盗窃行为、随身携带有武器进行盗窃行为以及使用秘密方式进行盗窃等行为的人，将被处以三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还需承担相应的罚金。

在司法实践过程中，盗窃四千元已经达到“数额较大”的标准。

然而，鉴于该案为初次犯罪且存在自首情节，法院在量刑时将会充分考虑到这些因素。

自首作为法定的从轻、减轻处罚情节，意味着犯罪嫌疑人具有悔过之心，愿意积极主动地接受法律的惩罚。

综合以上各种情况，犯罪嫌疑人可能会面临较为轻微的刑罚，例如数个月的拘役或管制，同时也可能需要缴付一定金额的罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。